不定积分：∫ e^(-x)sin2xdx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:44:23

令A=∫ e^(-x)sin2xdx
A=∫ e^(-x)sin2xdx = - ∫ sin2xd(e^(-x))=-e^(-x)sin2x+∫ e^(-x)d(sin2x)
=-e^(-x)sin2x+2∫ e^(-x)cos2xdx
=-e^(-x)sin2x-2∫ cos2xd(e^(-x))
=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)+2∫ e^(-x)d(cos2x)
=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)-4∫ e^(-x)sin2xdx
=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)-4A
5A=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)
A=1/5[-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)]
=-1/5(sin2x+2cos2x)e^(-x)
再问：根据反对幂值三的原则， =-e^(-x)sin2x+2∫ e^(-x)cos2xdx这步你为什么选了sin2x做u哦？

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