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D点坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 21:47:00

解题思路: 平行四边形的对角线互相平分。中点坐标公式:线段两端点的横坐标(纵坐标)之和,等于中点的横坐标(纵坐标)的2倍。
解题过程:
已知平行四边形ABCD的顶点A(-1, -2),B(3, -1),C(5, 6),求D的坐标,
解:设 D点的坐标为 (x, y), 设两条对角线AC与BD交于点M(u, v),
∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ M是AC与BD的公共中点,
由中点坐标公式,可知:
  ∵ M是AC的中点, ∴ -1+5=2u,-2+6=2v,
  ∵ M是BD的中点, ∴ 3+x=2u,-1+y=2v,
∴ -1+5=3+x,-2+6=-1+y,  解得 x=1,y=5,
故 点D的坐标为 (1,5) .