作业帮判定
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:20:42
请写步骤
解题思路： 添加辅助线，
解题过程：
证明：
在平面ABCD中，作FM⊥BC, 点M是垂足，
在平面ABB₁A₁中，作EN⊥BB₁,点N是垂足
.连接MN
易知，FM⊥平面BB₁C₁C.且EN⊥BB₁C₁C.
同时，BF=(√2)FN. B1E=(√2)EN.
∴FM=EN(等量代换， ∵BF=B1E）
且FM∥EN(垂直于同一个平面的两条直线平行）
∴四边形EFMN为平行四边形（平行四边形的判定定理）
∴EF∥MN(平行四边形的性质）
又直线MN在平面BB1C1C内部，
∴EF∥平面BB1C1C(直线与平面平行的判定定理）
最终答案：略
解题过程：
证明：
在平面ABCD中，作FM⊥BC, 点M是垂足，
在平面ABB₁A₁中，作EN⊥BB₁,点N是垂足
.连接MN
易知，FM⊥平面BB₁C₁C.且EN⊥BB₁C₁C.
同时，BF=(√2)FN. B1E=(√2)EN.
∴FM=EN(等量代换， ∵BF=B1E）
且FM∥EN(垂直于同一个平面的两条直线平行）
∴四边形EFMN为平行四边形（平行四边形的判定定理）
∴EF∥MN(平行四边形的性质）
又直线MN在平面BB1C1C内部，
∴EF∥平面BB1C1C(直线与平面平行的判定定理）
最终答案：略