来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:45:40
1.已知如图，E、F分别为正方形ABCD的边AD、DC上的点，∠EBF＝45°，BP⊥EF于P。求证：BP＝BC
解题思路： 全等三角形
解题过程：
证明
延长FC至H,使CH=AE
∵正方形ABCD中
∴AB=BC,∠A=∠C=90°
∴△ABE≌△CBH
∴∠CBH=∠ABE,BE=BH
∵∠EBF=45°
∴∠ABE+∠FBC=45°
∴∠FBH=45°
∴∠EBF=∠FBH
∵BF=BF
∴△EBF≌△FBH
∴∠EFB=∠HFB
∵BP⊥EF
∴∠BPF=∠FCB=90°
∴△PBF≌△CBF
∴BP=BC
最终答案：略
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