作业帮如何求这道题的x的取值范围?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:57:50
如何求这道题的x的取值范围?
已知矩形ABCD中,AB=DC=1,点M在对角线AC上,直线l(l我没标出来）过点M且与AC垂直,于AD交于点E.
若直线l分别与边AD,AB相交于点E,F,AM=(1/4)AC.设AD长为x,△AEF的面积为y,求y和x的函数关系式,指出x的取值范围.
我是这样求关系式的,就是不知咋求取值范围（你也可以将这里跳过不看的）：
易知△AME∽△ADC,有：AE:AM=AC:AD,AE=(1+x²)/4x
∵∠FAE=∠AME=90°
∴∠AFE+∠FAM=∠FAM+∠MAE=90°
∴RT△AFE∽RT△DAC,
S△AFE:S△DAC=(AE:DC)²
y:0.5x=(1+x²/4x)²
y=[1+2x²+（x的四次方）]÷32x.
那x的取值范围该咋求呢?（答案上写：根号三除以三≤x≤根号三）
顺便提下：当AM=(1/4)AC,且直线l经过点B时,AD=x=根号3（这是上一个问的答案,不知有关系吗?）
嫌图不清的看这里：http://hi.baidu.com/%B2%FA%C8%FD%C6%B2/album/item/b1de45ca04ec693cbe09e687.html
已知矩形ABCD中,AB=DC=1,点M在对角线AC上,直线l(l我没标出来）过点M且与AC垂直,于AD交于点E.
若直线l分别与边AD,AB相交于点E,F,AM=(1/4)AC.设AD长为x,△AEF的面积为y,求y和x的函数关系式,指出x的取值范围.
我是这样求关系式的,就是不知咋求取值范围（你也可以将这里跳过不看的）：
易知△AME∽△ADC,有：AE:AM=AC:AD,AE=(1+x²)/4x
∵∠FAE=∠AME=90°
∴∠AFE+∠FAM=∠FAM+∠MAE=90°
∴RT△AFE∽RT△DAC,
S△AFE:S△DAC=(AE:DC)²
y:0.5x=(1+x²/4x)²
y=[1+2x²+（x的四次方）]÷32x.
那x的取值范围该咋求呢?（答案上写：根号三除以三≤x≤根号三）
顺便提下：当AM=(1/4)AC,且直线l经过点B时,AD=x=根号3（这是上一个问的答案,不知有关系吗?）
嫌图不清的看这里：http://hi.baidu.com/%B2%FA%C8%FD%C6%B2/album/item/b1de45ca04ec693cbe09e687.html
取值范围2个极限 FB重合 和ED重合 自己想下 其实画图最直接了 好好研究下