bn=3(2-a1)(1-a2)……(1-an) 求bn表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:31:32

bn=3(2-a1)(1-a2)……(1-an) 求bn表达式
打错了，是bn=2(1-a1)(1-a2)……(1-an)
an=n+1的平方分之1

an=1/(n+1)^2
bn=2(1-a1)(1-a2)……(1-an)
b(n-1)=2(1-a1)(1-a2)……[1-a(n-1)]
bn=(1-an)b(n-1)
bn/b(n-1)=1-an=1-1/(n+1)^2=[(n+2)/(n+1)][n/(n+1)]
[(n+1)/(n+2)]bn=[n/(n+1)]b(n-1)
[(n+1)/(n+2)]bn=[n/(n+1)]b(n-1)
=[(n-1)/n]b(n-2)
=[(n-2)/(n-1)]b(n-3)
……
=[3/4]b2
=[2/3]b1
[(n+1)/(n+2)]bn=[2/3]b1
bn=[2/3][(n+2)/(n+1)]b1
=[2/3][(n+2)/(n+1)][2(1-an)]
=(4/3)[(n+2)/(n+1)](1-an)
=(4/3)[(n+2)/(n+1)][1-1/(n+1)^2]
=(4/3)[(n+2)/(n+1)][(n+2)n/(n+1)^2]
=(4/3)n(n+2)^2/(n+1)^3

一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=（A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列 A1、A2-A1、A3-A2…An-An-1是首项为1,公比为1/3的等比数列,数列Bn满足：B1=1,Bn+1=((根 an=2^n bn=2n Tm=b1/a1+b2/a2+……+bn/an,求Tn 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n bn}是首项为1,公差4/3的等差数列,且bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）, 1.求证{an} 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求急!等差数列{an}{bn}且b1+b2+.+bn分之a1+a2+.+an=3n-1分之2n+3,求a9比b9=? AN=3^(n-1),b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2),求{bn}的前n项和TN.要过程啊. 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）