2/3+[3/(1+2)(1+2+3)]+[4/(1+2+3)(1+2+3+4)]+…+[18/(1+2+3+…+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:39:38

2/3+[3/(1+2)*(1+2+3)]+[4/(1+2+3)*(1+2+3+4)]+…+[18/(1+2+3+…+17)*(1+2+…+18)

题目里的每个大括号里面的分式可以这样化简
例如,
3/(1+2)*(1+2+3)=1/(1+2)-1/(1+2+3),
……
18/(1+2+3+…+17)*(1+2+…+18)=1/(1+2+3+…+17)-1/(1+2+3+…+17+18)
所以原式=
2/3+[1/(1+2)-1/(1+2+3)]+[1/(1+2+3)-1/((1+2+3+4)]+……+[1/(1+2+3+…+17)-1/(1+2+3+…+17+18)]=2/3+1/3-1/(1+2+3+…+17+18)=170/171
再问：谢谢我还有几题想问问对于任意有理数a,有(2a-1)x+(2a+1)y=4a+6恒成立。求½（x²-3y）-3/1（x²+2/3y)+1/6y的值。详细过程 |1/11-1/10|+|1/12-1/11|+…|1/2006-1/2005| 我会加分的 please 帮下忙
再答： (2a-1)x+(2a+1)y=4a+6化简得到 2a(x+y)+(y-x)=4a+6 等式两边比较可知， x+y=2, y-x=6 解得x=-2,y=4 后面那个等式没看明白第二个-3/1（x²+2/3y) 是不是应该是1/3啊？可以化简后把x和y的值代进去就行了。 |1/11-1/10|+|1/12-1/11|+…|1/2006-1/2005|=1/10-1/11+1/11-1/12+……+1/2005-1/2006 （因为绝对值后面的比前面的大，所以去掉绝对值符号后就是后面的减去前面的） =1/10-1/2006（中间的都可以被消去） =499/5015

1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/18*19*20 1-1*(1+2)分之2-(1+2)*(1+2+3)分之3-(1+2+3)*(1+2+3+4)分之4-……-(1+2+… 1-2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3)-4/(1+2+3)*(1+2+3+4)-……-20/(1+2+3 计算1/1×3+1/2×4+1/3×5……1/18×20 1\1×3 + 1\2×4+ 1\3×5 …… +1\18×20 1,2,2,3,3,4,4,…… 计算：(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2 1×2×3×4……×101 1+2+3+4……+101 1+2+3+4+……+10000 1/2*1+1*2*3+1/3*4+………+1/99*100 (-1*2/1)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2012*1/2013)