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|a|=13,|b|=19,|a+b|=24,求|a-b|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:05:30
|a|=13,|b|=19,|a+b|=24,求|a-b|
a,b均为向量
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=24^2=576
2ab=576-a^2+b^2=576-|a|^2-|b|^2=576-169-361=46
|a-b|=√|a-b|^2=√a^2+b^2-2ab=√|a|^2+|b|^2-2ab=√169+361-46=√484=22