等比数列的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:44:27

一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，前3n项的和呢希望老师能回答的详细一点。

解题思路：考察等比数列的基本性质
解题过程：
解法一设公比为q
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=48 (1)
S(2n)=a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=60 (2)
(2)/(1) 1+q^n=60/48=5/4 q^n=1/4
所以S(3n)=a1*[1-q^(3n)]/(1-q)
=[a1*(1-q^n)/(1-q)]*[1+q^n+q^(2n)]
=48*(1+1/4+1/4²)
=48+12+3
=63解法二Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
这有(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n)
即(60-48)^2=48*(S3n-60)
所以S3n=63
最终答案：略

求等比数列的和等比数列和等差数列的题目等比数列和等差数列的公式高二数学题：关于等比数列的前N项和,等比数列的定义,等比数列等差数列和等比数列的公式和性质等差数列和等比数列的公式、法则、定理关于无穷等比数列各项和的应用. 等差数列除以等比数列的和怎么求? 等差数列和等比数列的通项公式等比数列的前N项和等差数列和等比数列的所有公式等比数列和的通项公式