切线与割线的区别
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:01:14
切线与割线的区别
简单地说,切线与圆或弧只有一个交点,而割线有两个
一条直线与一条曲线有两个公共点,我们就说这条直线是这条曲线的割线,当这两个点不断靠近,并重合为一个点时,这条直线就变成了这条曲线的切线.
几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.更准确的说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的,此时,“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”(无限逼近思想).
切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径.
推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
切线的性质主要有五个:
(1)切线和圆只有一个公共点;
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;
(3)切线垂直于经过切点的半径;
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心.
(6)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
其中(1)是由切线的定义得到的,(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割线定理
一条直线与一条曲线有两个公共点,我们就说这条直线是这条曲线的割线,当这两个点不断靠近,并重合为一个点时,这条直线就变成了这条曲线的切线.
几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.更准确的说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的,此时,“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”(无限逼近思想).
切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径.
推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
切线的性质主要有五个:
(1)切线和圆只有一个公共点;
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;
(3)切线垂直于经过切点的半径;
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心.
(6)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
其中(1)是由切线的定义得到的,(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割线定理
关于切线与割线的问题割线的极限是切线是指:1,当极限时割线的两个点重合成为一个点还是2,当极限时割线的两个交点无限接近?
关于导数的几何意义,求与割线平行的切线
用割线逼近切线的方法求切线的斜率,
割线定理与切割线定理区别
切线的定义是什么?与曲线(直线和曲线的总称)只有一个公共点;割线的极限位置;举个例子也好
关于圆的证明题AB为直径 KB为过点B的一条切线,K为切线上任意一点.KHD为过圆心O的一条割线,KGIC为KD与KB间
导数就是割线斜率的极限,导数就是切线的协率.
切线的斜率范围是否包含各割线的斜率范围?
求圆的割线定理,切割线定理,相交弦定理,切线长定理及切线定理的练习题
从点P引圆O的两条切线PA,PB,再引割线PDC,PD
怎么求割线弹性模量和切线弹性模量
切线与切线长的区别在书上是这样写的