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当t满足条件(),二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc是正定的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 19:19:13
当t满足条件(),二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc是正定的
A=
1 t -1
t 1 2
-1 2 5
需顺序主子式都大于0
所以 1-t^2 >0,-5t^2-4t > 0
所以 -1
再问: 老师,就第一步, A= 1 t -1 t 1 2 -1 2 5 能详细解释下吗?还有,什么叫顺序主子式,麻烦了
再答: a11>0 行列式 a11 a12 a21 a22 >0 就是左上角的各阶行列式