作业帮数学图问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:50:16
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，BD，CD相交于点D，∠D与∠A有什么数量关系？并说明及理由解题思路： ∠D=½∠A 证明：∵∠D=∠2-∠1（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和） 而∠2=½∠ACE，∠1=½∠ABC ∴∠D=½∠ACE-½∠ABC=½（∠ACE-∠ABC） 又∠A=∠ACE-∠ABC ∴∠D=½∠A
解题过程：
∠D=½∠A
证明：∵∠D=∠2-∠1（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和）
而∠2=½∠ACE，∠1=½∠ABC
∴∠D=½∠ACE-½∠ABC=½（∠ACE-∠ABC）
又∠A=∠ACE-∠ABC
∴∠D=½∠A
解题过程：
∠D=½∠A
证明：∵∠D=∠2-∠1（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和）
而∠2=½∠ACE，∠1=½∠ABC
∴∠D=½∠ACE-½∠ABC=½（∠ACE-∠ABC）
又∠A=∠ACE-∠ABC
∴∠D=½∠A