关于相似三角形的题目：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:43:36

关于相似三角形的题目：
（1）四个内角都对应相等的两个四边形一定相似吗?为什么?
（2）所有的等边三角形都一定相似吗?所有的菱形呢?为什么?
各位请把为什么也写下来,多谢了

相似的定义是
对应角相等+对应边成比例
(1)证明:首先满足对应角相等的条件我们来证明对应边成比例
假设四边形ABCD和四边形A'B'C'D'
我们分2种情况讨论,第一种平行四边形(很简单,不证明了,包括菱形和矩形)
第二种就是至少有1对边不平行的四边形,直接延长不平行的对边,相交一点
很容易证明大三角形和小三角形都相似(三角形所有角相等相似)用比例计算,推出对应边成比例,然后相似
(2)所有等边三角形相似(角相等,边成比例)
所有菱形不一定相似(角不一定相等,比如正方形和2个等边三角形组成的菱形)

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