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(2010•荆门模拟)若θ是钝角,则满足等式log

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 16:22:27
(2010•荆门模拟)若θ是钝角,则满足等式log
∵log2(x2−x+3)=sinθ−
3cosθ=2sin(θ−
π
3)

π
2<θ<π

π
6<θ−
π
3<

3

1
2<sin(θ−
π
3)≤1
 从而有1<log2(x2-x+3)≤2
∴2<x2-x+3≤4
解不等式可得
1−
5
2≤ x ≤
1+
5
2
故答案为:[
1−
5
2,
1+
5
2]