菱形的求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:27:57
如图,已知在三角形ABC中, ∠ ABC=90°,BD评分∠ ABC,CH ⊥ AB于H,交BD于F,DE ⊥ AB于E。求证:四边形CDEF是菱形。
解题思路: 熟练掌握菱形的判定是解决问题的关键
解题过程:
同学你好,按照题目所给的图形是不是应该是∠ACB=90°啊
证明:因为BD是∠ABC的平分线,
所以∠CBD =∠ABD
因为DE⊥AB
所以∠BED=90°
因为∠ACB=90°,
所以∠BED=∠ACB
因为∠CBD =∠ABD,∠BED=∠ACB,BD=BD
所以△CBD≌△EBD
所以CD=DE, BC=BE
因为∠A+∠ABC=∠BCH+∠ABC=90
所以∠A=∠BCH
又因为∠CFD=∠CBD+∠BCH,∠CDB=∠DBA+∠A,
所以∠CFD=∠CDF
所以CF=CD
所以CF=DE,
因为CH ⊥ AB,DE ⊥ AB
所以CF‖DE
因为CF⋕DE
所以四边形CDEF是平行四边形
又因为CD=DE
所以四边形CDEF是菱形
同学你好,如果有疑问请在讨论中提出,祝你学习进步!
最终答案:略
解题过程:
同学你好,按照题目所给的图形是不是应该是∠ACB=90°啊
证明:因为BD是∠ABC的平分线,
所以∠CBD =∠ABD
因为DE⊥AB
所以∠BED=90°
因为∠ACB=90°,
所以∠BED=∠ACB
因为∠CBD =∠ABD,∠BED=∠ACB,BD=BD
所以△CBD≌△EBD
所以CD=DE, BC=BE
因为∠A+∠ABC=∠BCH+∠ABC=90
所以∠A=∠BCH
又因为∠CFD=∠CBD+∠BCH,∠CDB=∠DBA+∠A,
所以∠CFD=∠CDF
所以CF=CD
所以CF=DE,
因为CH ⊥ AB,DE ⊥ AB
所以CF‖DE
因为CF⋕DE
所以四边形CDEF是平行四边形
又因为CD=DE
所以四边形CDEF是菱形
同学你好,如果有疑问请在讨论中提出,祝你学习进步!
最终答案:略
求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形
求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形
求证:菱形面积等于对角线积的一半(两种答法)
求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.
求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形.
求证;菱形的对角线长的平方和等于他一边长的平方的4倍
求证:菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.
求证:顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
求证:连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形.
求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形