上图a、b是方程x2-4x+1=0的两个根，c、d是方程x2-5x+2=0的两个根，记t=a／（／b＋c＋d）＋b／（a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:26:02

上图

a、b是方程x2-4x+1=0的两个根，c、d是方程x2-5x+2=0的两个根，记t=a／（／b＋c＋d）＋b／（a+c+d）+c／（a+b+d）+d／（a+b+c）
则用t表示a2／（b+c+d）+b2／（a+c+d）+c2／（a+b+d）+d2／（a+b+c）=

由条件知a+b=4,ab=1,c+d=5,cd=2
所以t(a+b+c+d)=a(a+b+c+d)/(b+c+d)+b(a+b+c+d)/(a+c+d)+c(a+b+c+d)/(a+b+d)+d(a+b+c+d)/(a+b+c)
=a[a/(b+c+d)+1]+b[b/(a+c+d)+1]+c[c/(a+b+d)+1]+d[d/(a+b+c)+1]
=a^2/(b+c+d)+a+b^2/(a+c+d)+b+c^2/(a+b+d)+c+d^2/(a+b+c)+d
所以a^2/(b+c+d)+b^2/(a+c+d)+c^2/(a+b+d)+d^2/(a+b+c)=t(a+b+c+d)-(a+b+c+d)=9t-9

设a，b是方程x2+68x+1=0的两个根，c，d是方程x2-86x+1=0的两个根，则（a+c）（ b+c）设a、b是方程x2+2px+3=0的两个实数根，c、d是方程x2+2qx+3=0的两个实数根，e、f是方程x2+2（p2 若a.b是方程x2+2x-2005=0的两个实数根,a2+3a+b的值为 A.2005 B.2003 C.-2005 D 已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b 已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0 有两个相等已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值为（） A.9 B.7 C.1 D. 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小 10、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的已知a、b、c是△ABC的三边，方程（b+c）x2+2（a-c）x-34（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形如果x1,x2是方程x的平方减去3x再减去4等于0的两个根,那么x1加上x2的值为.A：-1 B：-3 C：3 D：-4