sin(arccos1/3)=?

sin(arccos1/3)=?

cos(arccos1/3)=1/3
sin(arccos1/3)^2+cos(arccos1/3)^2=1
sin(arccos1/3)^2=1-(1/3)^2=8/9
arccos1/3在[0,Pi/2]之间,sin(arccos1/3)>0
所以sin(arccos1/3)=(2/3)根号2
再问：
再问： 其实题目是这个啦，第三行，再加上1/2和答案不一样诶
再答： 呃，你问哪个题？
再问： 第三行求值的那个
再答： sin(arcsin(1/2)+arccos(1/3)) =sin(arcsin(1/2))cos(arcsin(1/3))+cos(arcsin(1/2))sin(arccos(1/3)) =1/6+(根号3)/2*(2/3)根号2 =1/6+(根号6)/3
再问： 答案是对了，就是看不懂你写的sin(arcsin1/2)是等于1/2吗
再答： 当然了，sin和arcsin互为反函数啊，这是arcsin的定义啊
再问： 你当中跳了好多步诶~比如说cos(arcsin1/3)还有cos(arcsin1/2)怎么出来的
再答： sin(arcsin(1/2)+arccos(1/3)) =sin(arcsin(1/2))cos(arccos(1/3))+cos(arcsin(1/2))sin(arccos(1/3)) 这一步用的是和角公式 sin(arcsin(1/2))=1/2，cos(arccos(1/3))=1/3这是定义 sin(arccos1/3)=(2/3)根号2，这个我之前给你写过原因了 cos(arcsin(1/2))=cos(Pi/6)=(根号3)/2 把这四个数带到和角公式里面，就得出结果了
再问： 和角公式？没听过诶！我们老师好像都教换元法诶~
再答： 汗，cos(arcsin1/3)不是给你讲过了么==||| cos(arcsin(1/2))=cos(Pi/6)=(根号3)/2，这个你不会么。。。
再答： sin(A+B)=sinAcosB+cosA+sinB 这个你没学过？
再答： 是这个 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 这个你没学过？？？
再问： 学过啊，这个叫和角公式啊？我们都是拿来直接用，管它叫什么呢！请问你是老师吗？
再答： 他叫和角公式==||| 我总不能跟你说：你就用那个你拿来直接用的公式吧，那你哪知道是哪个公式啊，所以当然得管他叫什么啊，要不我怎么给你讲== 我不是老师，是学生
再问： 哦哦，那你和我一样是高中生or大学生呢？
再答： 开学我大四了。。。
再问： 真好！还有一年就可以毕业了！不像我们学习好辛苦！你可以去当数学老师诶
再答： 我保研了，最快也还要六年才能毕业，不准备当老师了不是做研究的料 同学你要是明白了就采纳一下吧，以后有问题还可以在我的主页里面点向我提问
再问： 好的！谢谢！