三角形ABC,求y=c/(a+b)+b/c的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:13:36

最小值为√2 - 1/2 = 0.914（取不到但是可以无限逼近）,此时a:b:c=(√2+1):(√2-1):2,即a=b+c,如果把a设得比b+c略微小一点点,则y可以无限接近√2 - 1/2,虽然无法达到这个值.
y=c/(a+b)+b/c （ac/(b+c+b)+b/c
=c/(2b+c)+b/c
=c/(2b+c)+0.5*(2b+c)/c-0.5
>=2 √(c/(2b+c)*0.5*(2b+c)/c) - 0.5
=2√0.5 - 0.5
=√2 - 0.5.
此时a=b+c,c/(2b+c)=√0.5,即得a:b:c=(√2+1):(√2-1):2.

在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长的最小值在三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求这个三角形的周长的最小值已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值】已知实数a、b、c满足：a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值. 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值已知a(6,0),b(0,6),c为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求三角形abc面积的最小值, 已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值三角形ABC中,已知a+b=4.角C=60度.求三角形边长c的最小值.三角形面积的最大值若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值已知点A（4,5）,B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 已知a、b、c是ΔABC中角A、B、C的对边,若c=2,C=π/3,求三角形ABC的周长的最小值.