椭圆x^2/4+y^2/3=1的离心率为e,点(1,e)是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0的一条弦的中点,则此
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:54:31
椭圆x^2/4+y^2/3=1的离心率为e,点(1,e)是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0的一条弦的中点,则此
好吧我是笨蛋竟没想到点差法,不过你有个小小错误哦,把y2写成Y1了
好吧我是笨蛋竟没想到点差法,不过你有个小小错误哦,把y2写成Y1了
椭圆:x²/4+y²/3=1
a²=4
a=2
b²=3
c²=a²-b²=4-3=1
c=1
e=c/a=1/2
圆:x²+y²-4x-4y+4=0
x²-4x+4+y²-4y+4=4
(x-2)²+(y-2)²=4
圆心(2,2)半径=2
设弦与圆交于A(x1,y1)B(x2,y2)
x1+x2=2,y1+y2=1
那么
(x1-2)²+(y1-2)²=4
(x2-2)²+(y1-2)²=4
两式相减
那么
(x1-2+x2-2)(x1-2-x2+2)+(y1-2+y2-2)(y1-2-y2+2)=0
(2-4)(x1-x2)+(1-4)(y1-y2)=0
-3(y1-y2)/(x1-x2)=2
设弦中点为(x,y)
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1/2)/(x-1)
(y-1/2)/(x-1)=-2/3
化简
4x+6y-7=0
弦中点轨迹
a²=4
a=2
b²=3
c²=a²-b²=4-3=1
c=1
e=c/a=1/2
圆:x²+y²-4x-4y+4=0
x²-4x+4+y²-4y+4=4
(x-2)²+(y-2)²=4
圆心(2,2)半径=2
设弦与圆交于A(x1,y1)B(x2,y2)
x1+x2=2,y1+y2=1
那么
(x1-2)²+(y1-2)²=4
(x2-2)²+(y1-2)²=4
两式相减
那么
(x1-2+x2-2)(x1-2-x2+2)+(y1-2+y2-2)(y1-2-y2+2)=0
(2-4)(x1-x2)+(1-4)(y1-y2)=0
-3(y1-y2)/(x1-x2)=2
设弦中点为(x,y)
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1/2)/(x-1)
(y-1/2)/(x-1)=-2/3
化简
4x+6y-7=0
弦中点轨迹
已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,A到两焦点的距离之和为4
已知点A(0,-2)椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2 ,F是椭圆E的右焦
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的
椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e,P为E上一点,从P向圆x^2+y^2=b^2作切线
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e)
若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为2/5,求此椭圆方
若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为3/5,求此椭圆方
在直角坐标系xoy中,已知中心在原点,离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C:x^2+y^2-4
已知直线y=-x+1与椭圆 相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上,则此椭圆的离心率为_______
与椭圆x^2/24+y^2/49=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线方程是?
高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最