锐角α满足2tan(π-α)+3cos(π/2-β)+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则cosa为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:06:26
锐角α满足2tan(π-α)+3cos(π/2-β)+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则cosa为
由诱导公式:
tan(π-α) = -tanα
cos(π/2-β) = sinβ
tan(π+α) = tanα
sin(π+β) = -sinβ
所以题中两个方程可化为:
-2tanα+3sinβ+5=0 (1)
tanα-6sinβ-1=0 (2)
解这个关于 tanα,sinβ 的方程组可以得到:
tanα = 3,sinβ = 1/3.
又α是锐角,所以由 tanα=3=sinα/cosα 以及 (sinα)^2+(cosα)^2=1 即可得到
sinα=3/根号10,cosα=1/根号10.
综上,cosα = 根号10/10.
tan(π-α) = -tanα
cos(π/2-β) = sinβ
tan(π+α) = tanα
sin(π+β) = -sinβ
所以题中两个方程可化为:
-2tanα+3sinβ+5=0 (1)
tanα-6sinβ-1=0 (2)
解这个关于 tanα,sinβ 的方程组可以得到:
tanα = 3,sinβ = 1/3.
又α是锐角,所以由 tanα=3=sinα/cosα 以及 (sinα)^2+(cosα)^2=1 即可得到
sinα=3/根号10,cosα=1/根号10.
综上,cosα = 根号10/10.
已知α,β为锐角,且(1+sinα-cosα)/sinα·(1+sinβ-cosβ)/sinβ=2,则tanαtanβ=
已知a为直角三角形的一个锐角,且(3sinα-2cosα)/(sinα+cosα)=2,求tanα的值
已知α、β均为锐角,且tanβ=cosα−sinαcosα+sinα,则tan(α+β)的值为( )
化简:f(a)=tan(-α-π)sin(-α-π)分之sin(α-2分之π)cos(2分之3π+α)tan(π-α)
已知为x锐角,2tan(π-x)-3cos(π/2+y)+5=0,tan(π+x)+6sin(π+y)-1=0则sinx
已知a为锐角,且2tan(π -a)-3cos(π /2+b)+5=0,tan(π +a)+6sin(π +b)=1,则
已知α是锐角,且满足cos²α-√2cosα+½=0,则tan(90º-α)=----
已知α.β∈(0,π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tanα/2=1-tan²α/2,求α+β的值
已知α为锐角,tan(π/4+α)=2 求tanα 第二问是求sin2αcosα-sinα/cos2α
已知tan﹙α+π/4﹚=2,(1)求(4sinα-2cosα)/(5sin²α+3cosα)的值;
已知α为锐角,且sin^2α+sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)]
已知tanα.tanβ为方程2x²+3x-7=0的两个实数根 求tan(α+β)