关于函数f(x)=sin(2x-π4)，有下列命题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:30:10

关于函数f(x)=sin(2x-

)

f(x)=sin(2x-
π
4)=

2
2（sin2x-cos2x）．
f(x)=cos(2x+
π
4)=

2
2（cos2x-sin2x）．与原函数不为同一个函数，①错误．
②x=-
π
8时，f（x）=sin[2×（-
π
8）-
π
4]=sin（-
π
2）=-1，函数取得最小值，所以直线x=-
π
8是f(x)图象的一条对称轴．②正确
③将g（x）=sin2x的图象向右平移
π
4个单位得到，得到图象对应的解析式是y=sin2（x-
π
4）=sin（2x-
π
2）=-cos2x，与f（x）不为同一个函数．③错误．
④取α=
π
2，f（x+α）=f（x+
π
2）=sin[2(x+
π
2)-
π
4]=sin（2x+
3π
4），f（x+3α）=f（x+3•
π
2 ）=sin[2(x+
3π
2)-
π
4]=sin（2x+3π-
π
4）=sin（2x+2π+π-
π
4）=sin（2x+
3π
4），
所以存在取α=
π
2∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立． ④正确．
故选C．

（2011•双流县三模）关于函数f(x)＝2sin(3x−3π4)，有下列四个命题：（2010•东城区二模）已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+π2)，有下列命题：给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin（2x 给出下列命题：（1）函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称（2）函数g(x)=-3sin 已知函数f(x)＝sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是（　　）关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论：关于函数f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx,下列命题已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s 给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x) 设函数f(x)=|sin(2x+π/3)|,则下列关于函数f(x)的说法正确的是已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题：已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π