Z为纯虚数且|Z-1-i|=1,则Z为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:07:30

方法一：由Z为纯虚数知Z所对的的点在Y轴上（除原点）,由|Z-1-i|的几何意义知,|Z-1-i|表示点Z到点（1,1）的距离,所以Z=i.
方法二：设Z=bi (b∈R且b≠0）代入|Z-1-i|=1,得1+（b-1)²=1,解得b=1,所以Z=i.
再问：为什么由|Z-1-i|的几何意义知，|Z-1-i|表示点Z到点（1，1）？
再答：复数的几何意义知道不？

已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 设z为纯虚数,且/z-1/=/-1+i/求复数z 已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z= 求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2 已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z= 已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为 16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----? 已知复数z=3+bi,且（1+3i）.z为纯虚数,求复数z, 设z属于复数,且z/(z-1)为纯虚数,求z+i的绝对值的最大值已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...