作业帮a.b.c为正数 求证a平方÷（b＋c）＋b平方÷（c＋a）＋c平方÷（a＋b）大于等于1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:26:50
a.b.c为正数 求证a平方÷（b＋c）＋b平方÷（c＋a）＋c平方÷（a＋b）大于等于1.
a.b.c为正数 求证a平方÷（b＋c）＋b平方÷（c＋a）＋c平方÷（a＋b）大于等于1.5× （abc的开三次方）
a.b.c为正数 求证a平方÷（b＋c）＋b平方÷（c＋a）＋c平方÷（a＋b）大于等于1.5× （abc的开三次方）
a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)
=2(a+b+c)* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
=[(a+b)+(a+c)+(b+c)]* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
≥ (a+b+c)^2/2(a+b+c) =(a+b+c)/2( （可西不等式 （a^2+b^2+e^2）(c^2+d^2+f^2)≥（ac+bd+ef）^2 ）
≥3(abc)^(1/3)/2
再问： 大神可以再指点一体么？
再答： 你可以向我求助，谢谢！！
=2(a+b+c)* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
=[(a+b)+(a+c)+(b+c)]* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
≥ (a+b+c)^2/2(a+b+c) =(a+b+c)/2( （可西不等式 （a^2+b^2+e^2）(c^2+d^2+f^2)≥（ac+bd+ef）^2 ）
≥3(abc)^(1/3)/2
再问： 大神可以再指点一体么？
再答： 你可以向我求助，谢谢！！
证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数）
已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc
求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c)
设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
证明：根号（a的平方＋ab+b的平方）＋根号（a的平方＋ac+c的平方）大于或等于a+b+c
化简a的平方-（b-c)平方÷（a+b）的平方-c的平方
已知a和b为实数,求证：a的平方＋b的平方+c的平方大于等于ab＋bc＋ac
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）
设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方 大于等于 ab+bc+ca
朋友们,一道数学题,设a,b,c为三角形ABC的三边,求证：b的平方x的平方－（b的平方＋c的平方－a的平方）x＋c的平
已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证：a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一
已知 A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A＋B＋C＝0.求（1）多项式C.