作业帮求f(x)=-x^3-2x的单调性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 09:33:24
求f(x)=-x^3-2x的单调性
不妨设a>b
则f(a)=-a^3-2a
f(b)=-b^3-2b
于是
f(a)-f(b)=-[a^3-b^3]-2[a-b]
=-(a-b)[a^2+ab+b^2]-2(a-b)
=-(a-b)[a^2+ab+b^2+2]
=-(a-b)[(a+b)^2-ab+2]
因为 (a+b)^2>=4ab
故 (a+b)^2-ab+2>0
又 a-b>0
于是 f(a)-f(b)
再问： (a+b)^2>=4ab����⣿Ӧ����>=2ab�ɣ�
再答： ��֪a^2+b^2>=2ab �� a^2+b^2+2ab>=4ab �� (a+b)^2>=4ab
再问： �û���ʽҲ�ɵó�(a+b)^2>=4ab�ɡ�����Ϊ��Ϊ (a+b)^2>=2ab>=ab��(a+b)^2-ab+2>0�Բ���
再答： ��ȫ���ԣ���Ҫע��Ⱥŵ�ȡ�ᣬ���Լٶ�a��b���ȣ���Ͳ���ȡ�Ⱥţ���ֻ�д��ںš� �������Ľ����©������Ϊ���Ѿ��ٶ�a>b,���ں���IJ���ʽ�в�Ӧ���еȺš� ��ӦΪ (a+b)^2>4ab
再问： Ŷ��лл����Ӧ������ʦ�ɣ�
再答： ���ǣ�ֻ��һ����ѧ�����ߡ�
则f(a)=-a^3-2a
f(b)=-b^3-2b
于是
f(a)-f(b)=-[a^3-b^3]-2[a-b]
=-(a-b)[a^2+ab+b^2]-2(a-b)
=-(a-b)[a^2+ab+b^2+2]
=-(a-b)[(a+b)^2-ab+2]
因为 (a+b)^2>=4ab
故 (a+b)^2-ab+2>0
又 a-b>0
于是 f(a)-f(b)
再问： (a+b)^2>=4ab����⣿Ӧ����>=2ab�ɣ�
再答： ��֪a^2+b^2>=2ab �� a^2+b^2+2ab>=4ab �� (a+b)^2>=4ab
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再问： Ŷ��лл����Ӧ������ʦ�ɣ�
再答： ���ǣ�ֻ��һ����ѧ�����ߡ�
求f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性
求f（x）=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x) 求它的单调性
求f（x）=3x-x³ 的单调性和单调区间
求函数f(x)=ln²x-2x的单调性
证明：F(x)=2x+sinX的单调性.
f(x)=x²-3X+2用导数 求单调性
求f(x)=e的x次方-x的单调性和单调区间 求f(x)=3x-x的三次方的单调性和单调区间 求f(x)=x的三次方-x
函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性