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换元

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:49:56

解题思路: 化为解方程问题
解题过程:
解:
易知,该函数满足:f(x)+3f(-x)=4x.
把上面式子中的x换成-x, 可得:f(-x)+3f(x)=-4x.
由此可得关于f(x), f(-x)的方程组:
f(x)+3f(-x)=4x
f(-x)+3f(x)=-4x
解得:f(x)=-2x
故f(x)=-2x.
最终答案:略