解不等式-x^2-6x+9>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:12:56

解不等式-x^2-6x+9>0
若不等式两边同时乘以-1 结果变为小于3根号2减3 大于负3根号2减3
若直接计算不乘以-1 结果就是大于3根号2减3 小于负3根号2减3
结果完全不同,为什么?x^2系数一定要是正的吗?

是你有一个方法算错了.
不管用什么方法,只要没算错,结果都是一样的哦~
再问：那这不等式不是用求根公式求出两根，若是大于号则是大于大的小于小的，若是小于号则是在两根之间的范围，用这种方法，为什么当不等式两边不乘以-1不变号时，会计算错误，两根仍是3根号2减3、负3根号2减3，大于大的根小于小的根，计算结果会不对？用这个方法，x^2系数一定要是正的吗？
再答：没错。照你说的话，会得到 (x-x1)(x-x2)>0 拆开得 x^2-(x1+x2)x+x1x2>0，显然平方项符号不对。上式直接用求根公式做，做出来的样子应该是 -(x-x1)(x-x2)>0,然后变号(x-x1)(x-x2)

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