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在四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,探索∠BEC与∠A、∠D的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:13:26
在四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,探索∠BEC与∠A、∠D的数量关系
因为所以都要写全了,
在四边形中,内角和=360°,
所以(∠A+∠D)+(∠ABC+∠BCD)=360°;
因为BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,
所以∠EBC+∠ECB=(1/2)*(∠ABC+∠BCD)
在三角形EBC中,
∠EBC+∠ECB+∠E=180°
所以(1/2)*(∠ABC+∠BCD)+∠E=180°
即【180°-(1/2)*(∠A+∠D)】+∠E=180°
所以)∠E=(1/2)*(∠A+∠D)