作业帮函数的表示3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:38:54
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|。 （1）若f（0）≥1，求a的取值范围； （2）求f（x）的最小值； （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，正无穷），写出不等式h（x）≥1的解集。
解题思路： 1）f（0）≥1⇒-a|a|≥1再去绝对值求a的取值范围， （2）分x≥a和x＜a两种情况来讨论去绝对值，再对每一段分别求最小值，借助二次函数的对称轴及单调性．最后综合即可． （3）h（x）≥1转化为3x2-2ax+a2-1≥0，因为不等式的解集由对应方程的根决定，所以再对其对应的判别式分三种情况讨论求得对应解集即可．
解题过程：
最终答案：略
解题过程：
最终答案：略