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一直线经过(2.-2,0)且与直线2x-y+1=0和3y-2z+1=0平行 求次直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 20:01:56
一直线经过(2.-2,0)且与直线2x-y+1=0和3y-2z+1=0平行 求次直线方程
联立方程 2x-y+1=0 和 3y-2z+1=0 ,取两点 A(0,1,2),B(1,3,5),
因此直线的方向向量为 AB=(1,2,3),
所以,所求直线方程为 (x-2)/1=(y+2)/2=(z-0)/3 .
再问: 为什么联立方程的所求的值是直线方程的方向向量
再答: 那两个方程表示平面,联立就是交线,取的点是公共解,所以是直线上的点,那么,这两点的连线得到的向量就是直线的方向向量(也就是与直线共线的向量)。