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如何证明2的自然对数是无理数(详细一些)请用高中知识点
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/16 15:23:50
如何证明2的自然对数是无理数(详细一些)请用高中知识点
设ln2=m/n,其中m,n为既约分数,则
2^m=e^n
前者显然是有理数,而后者为无理数,不可能相等,矛盾!
注:上述证明用到一个性质:e是超越数,因此e^n为无理数
再问: 那若是2的常用对数呢?怎么证明?
再答: 设lg2=m/n,则 2^n=10^m 前者个位数只能是2,4,6,8 而后者个位数为0 不可能相等
如何证明根号2是无理数?
如何证明根2是无理数
求证:根号2是无理数.(请用反证法或用逆否命题证明)
如何证明π是无理数
如何证明e是无理数?
用反正法证明log以2为底5得对数等于x中,x是无理数
证明根号2是无理数的方法
证明1+根2是无理数或者是证明p/q(…)+根2是无理数 的基本思想
“根号2是无理数”怎么证明(用反证法证)
用反证法证明 根号2 是无理数
用反证法证明"根号2是无理数“
用反证法,证明根号2是无理数