详细分析f(-x)/f(x)=1的定义域,它是“f(x)是偶函数”的充要条件吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:52:36
详细分析f(-x)/f(x)=1的定义域,它是“f(x)是偶函数”的充要条件吗?
同学:
f(-x)/f(x)=1 可得 f(x)=f(-x)
那么 f(x)是偶函数,可得 f(x)=f(-x)
有什么不同呢?
首先,f(-x)/f(x)=1 f(x)不能等于0
函数y=0,即X轴,X=1,y=0,X=-1,y=0,它是偶函数(Y=C,C为常数,该函数是偶函数)
所以可以肯定,它不是f(x)为偶函数的充要条件,只是一个充分条件.
定义域:
先打个比方,y=x的平方,毫无疑问,除x=0外,f(-x)/f(x)=1成立 ,四次方,6次方,偶次方都是一样
因此,它的定义域是f(x)不等于0的一切x的取值点
不知道这样表达你明白了没有
f(-x)/f(x)=1 可得 f(x)=f(-x)
那么 f(x)是偶函数,可得 f(x)=f(-x)
有什么不同呢?
首先,f(-x)/f(x)=1 f(x)不能等于0
函数y=0,即X轴,X=1,y=0,X=-1,y=0,它是偶函数(Y=C,C为常数,该函数是偶函数)
所以可以肯定,它不是f(x)为偶函数的充要条件,只是一个充分条件.
定义域:
先打个比方,y=x的平方,毫无疑问,除x=0外,f(-x)/f(x)=1成立 ,四次方,6次方,偶次方都是一样
因此,它的定义域是f(x)不等于0的一切x的取值点
不知道这样表达你明白了没有
定义域为x ≠ 0的函数f(x)是偶函数, 当x>0时,f(x)= 1-x/x ,求f(x)
已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明:f(X)是偶函数.
f(x)是定义域在[-2,2]上的偶函数,当X属于[0,2]时,f(x)= -x^2+2x-1,求f(x)
已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域?
急用:已知f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数
f(x-1)定义域是 f(x)的定义域是
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(
f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数
定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数
已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
已知f(x)的定义域x不等于0,且f(x) +2f(1/x)=0 问是 奇函数 还是偶函数 还是又奇又偶 非奇非偶