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己知向量e1,e2不共线,若向量AB=向量e1-e2,向量BC=向量2e1-8e2,向量CD=向量3e1+3e2,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 02:07:50
己知向量e1,e2不共线,若向量AB=向量e1-e2,向量BC=向量2e1-8e2,向量CD=向量3e1+3e2,求证:A,B,C三点共线
向量BD=向量BC+向量CD=向量5e1-5e2
=5(向量e1-e2)=5向量AB,
所以向量BD与向量AB共线,
∴A,B,D三点共线.