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若{an}是等差数列,则有下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:04:48
若{an}是等差数列,则有下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是(  )
A. bn=an2
B. bn=an+n2
C. bn=an+an+1
D. bn=nan
∵{an}是等差数列
∴an-an-1=d
当an=n时,bn=an2=n2,数列{bn}不是等差数列
bn=an+n2=2n2,数列{bn}不是等差数列
bn-bn-1=an+an+1-(an-1+an)=2d,故数列{bn}也一定是等差数列
bn=nan=n3,数列{bn}不是等差数列
故选C.