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已知,如图,△ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证:∠ACD=∠OCB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:13:08
已知,如图,△ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证:∠ACD=∠OCB
证明:
延长CO交圆O于E,连接BE
则CE是圆O的直径
∴∠CBE=90º【直径所对的圆周角是直角】
∵CD是AB边上的高
∴∠CDA=90º
∵∠BEC=∠BAC【同弧所对的圆周角相等】
∴⊿ADC∽⊿EBC
∴ ∠ACD=∠OCB