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求导,我写的和答案不一样,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 05:09:57
求导,我写的和答案不一样,
(arctane^x)'=e^x/(1+e^(2x))
(ln(e^2x/(e^2x+1))^(1/2)
=1/2ln(e^(2x)/(e^(2x)+1))
=1/2[lne^(2x)-ln(e^(2x)+1)]
=x-1/2ln(e^(2x)+1)
[(ln(e^2x/(e^2x+1))^(1/2)]'
=1-e^(2x)/(e^(2x)+1)
=1/(e^(2x)+1)
y'=e^x/(1+e^(2x)) -1(e^(2x)+1)
y'=(e^x-1)/(e^(2x)+1)
再问: 第五步到第六步???确定?
再答: 错了, (arctane^x)'=e^x/(1+e^(2x)) (ln(e^2x/(e^2x+1))^(1/2) =1/2ln(e^(2x)/(e^(2x)+1)) =1/2[lne^(2x)-ln(e^(2x)+1)] =x-1/2ln(e^(2x)+1) [(ln(e^2x/(e^2x+1))^(1/2)]' =1-e^(2x)/(e^(2x)+1) =1/(e^(2x)+1) y'=e^x/(1+e^(2x)) -1(e^(2x)+1) y'=(e^x-1)/(e^(2x)+1)