设点P(x,y)在对应法则f下换为Q(x+(根号3)y,(根号3)x-y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:11:05
设点P(x,y)在对应法则f下换为Q(x+(根号3)y,(根号3)x-y)
1、求当P在直线y=x+1上移动时,求P经过变化后得到的Q的轨迹方程
2、是否存在这样的直线,其上的任一点经过该变换后仍在这条直线上?若存在,求出这样的直线方程,若不存在,请说明理由
1、求当P在直线y=x+1上移动时,求P经过变化后得到的Q的轨迹方程
2、是否存在这样的直线,其上的任一点经过该变换后仍在这条直线上?若存在,求出这样的直线方程,若不存在,请说明理由
1.
P(x,y)→Q(x+y√3,-y+x√3)
当P点在直线y=x+1上移动时,Q((1+√3)x+1,(√3-1)x-1)
令X=((1+√3)x+1
Y=(√3-1)x-1
消去x,得Q的轨迹方程Y=(2-√3)X-3+√3
2.
设存在y=kx+b直线,由上面的方法得Q的轨迹方程
Y=(√3-k)*(X-b√3)/(1+k√3)-b
由于在同一直线上得
(√3-k)/(1+k√3)=k (1)
(√3-k)*(-b√3)/(1+k√3)-b=b (2)
由(1)得k=-√3,或k=√3/3
由(2)得k=-5√3/3
(1)和(2)式k不等,得此直线不存在
当x等于常数时,此直线也不成立,
因此不存在这样的直线
P(x,y)→Q(x+y√3,-y+x√3)
当P点在直线y=x+1上移动时,Q((1+√3)x+1,(√3-1)x-1)
令X=((1+√3)x+1
Y=(√3-1)x-1
消去x,得Q的轨迹方程Y=(2-√3)X-3+√3
2.
设存在y=kx+b直线,由上面的方法得Q的轨迹方程
Y=(√3-k)*(X-b√3)/(1+k√3)-b
由于在同一直线上得
(√3-k)/(1+k√3)=k (1)
(√3-k)*(-b√3)/(1+k√3)-b=b (2)
由(1)得k=-√3,或k=√3/3
由(2)得k=-5√3/3
(1)和(2)式k不等,得此直线不存在
当x等于常数时,此直线也不成立,
因此不存在这样的直线
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
设点p是函数y=-根号4-(x-1)平方图像上一点,q(2a,a-3),则|pq|最小值
若x>0,y>0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y(根号下x+5根号下y),求(2x+2根号下
已知x大于0,y大于0,且根号下x乘以(根号下x+根号下y)=3根号下y乘以(根号下x+3根号下y),求(2x+3y+根
已知y=根号下(x-4)+根号下(4-x)+3,求代数式(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y)?
已知x,y为正数,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y),求:(2x+根号xy+3y)/(x+根号xy
x根号x+x根号y/xy-y^2)-(x+根号xy+y/x根号x-y根号)y
定义运算@的运算法则为:X@Y等于根号下XY+4,则(3@7)@9等于多少
化简:[(x×根号x+x×根号y)/(xy-y²)]-[(x+根号下xy+y)/(x×根号x-y×根号y)]
函数f(x,y)=根号下(x-根号Y)的定义域
已知x,y为实数,且y=根号下(9-x)+根号下(x-9)+9,求根号下(x)根号下(y)的值
设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln(2x)上则PQ长度的最小值为?