作业帮如图三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:36:30
如图，三角形ABC是正三角形，D,E分别为BC，AC上的点，AE=DC，AD，BE交于点F. 1.求角ＢＦＤ ２．当点Ｄ，Ｅ分别在ＢＣ，ＡＣ的延长线上，且保持ＡＥ＝ＤＣ时，则ＡＤ与ＢＥ的夹角角ＢＦＤ时多少度
解题思路： 等边三角形的三条边都想等，三个角都是60°，这样可证明三角形全等，从而用角的等量代换可求出角为60°．
解题过程：
解：（1）∠BFD=60°
在等边三角形ABC与三角形CDA中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，
∴△AEB≌△CDA．
∴∠AEB=∠CDA，
又∠DAC+∠ADC=180°-∠C=120°，
∴∠AEB+∠DAC=120°，
∴∠AFE=∠BFD=60°
（2）∵∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠EAB=∠ACD=120°，
在△ABE和△ACD中，
AB=AC，∠EAB=∠ACD，AE=DC
△ABE≌△ACD，
∴∠E=∠D，
∵∠EAF=∠CAD，∠CAD+∠D=60°，
∴∠EAF+∠E=60°，
∴∠BFD=60°．
最终答案：略
解题过程：
解：（1）∠BFD=60°
在等边三角形ABC与三角形CDA中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，
∴△AEB≌△CDA．
∴∠AEB=∠CDA，
又∠DAC+∠ADC=180°-∠C=120°，
∴∠AEB+∠DAC=120°，
∴∠AFE=∠BFD=60°
（2）∵∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠EAB=∠ACD=120°，
在△ABE和△ACD中，
AB=AC，∠EAB=∠ACD，AE=DC
△ABE≌△ACD，
∴∠E=∠D，
∵∠EAF=∠CAD，∠CAD+∠D=60°，
∴∠EAF+∠E=60°，
∴∠BFD=60°．
最终答案：略