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将已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,那么各种不同的剖分方法种数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:14:37
将已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,那么各种不同的剖分方法种数是(  )
A. 6
B. 8
C. 12
D. 14
∵六边形ABCDEF有6个顶点,且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,
∴只能通过同一个顶点作三条对角线(如图1),这种分法有6种,
也从一个顶点作两条对角线(如图2),这种分法有2种,
如图3,中间是个四边形,两端2个三角形,把四边形加条对角线,这种分法有6种,
故各种不同的剖分方法有14种.
故选D.