作业帮一元两次方程的应用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 00:56:33
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. (1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? (2)若该商场单纯从经济角度来看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
解题思路： 解： 1.设每千克应涨价x元，则有： 水果每千克盈利为：10+x 每天享受量为：50-20x 每天盈利保证6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得 x1=10，x2=5 要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元； 2 设每千克应涨价x元，才能使商场获益最多，设此时每天盈利为y， 可得：y=（10+x）*（500-20x） 化简可得：y=-20x2+300x+5000 两边求导可得：y‘=-40x+300 当y’=0时，y有最大值，所以有 -40x+300=0； 从而解得x=7.5元
解题过程：
解：
1.设每千克应涨价x元，则有：
水果每千克盈利为：10+x
每天享受量为：50-20x
每天盈利保证6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000
解方程可得 x1=10，x2=5
要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；
2 设每千克应涨价x元，才能使商场获益最多，设此时每天盈利为y，
可得：y=（10+x）*（500-20x）
化简可得：y=-20x2+300x+5000
两边求导可得：y‘=-40x+300
当y’=0时，y有最大值，所以有 -40x+300=0；
从而解得x=7.5元
最终答案：略
解题过程：
解：
1.设每千克应涨价x元，则有：
水果每千克盈利为：10+x
每天享受量为：50-20x
每天盈利保证6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000
解方程可得 x1=10，x2=5
要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；
2 设每千克应涨价x元，才能使商场获益最多，设此时每天盈利为y，
可得：y=（10+x）*（500-20x）
化简可得：y=-20x2+300x+5000
两边求导可得：y‘=-40x+300
当y’=0时，y有最大值，所以有 -40x+300=0；
从而解得x=7.5元
最终答案：略