满足等式x(根号y)+y(根号x)-(根号2003x)-(根号2003y)+(根号2003xy)=2003的正整数对(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:37:59

满足等式x(根号y)+y(根号x)-(根号2003x)-(根号2003y)+(根号2003xy)=2003的正整数对(x,y)的个数是? A.1 B.2 C.3 D.4

由题意得 x大于等于0,y大于等于0(被开方数大于等于0) x(根号y)+y(根号x)-(根号2003x)-(根号2003y)+(根号2003xy)=2003 移项得x(根号y)+y(根号x)-(根号2003x)-(根号2003y)+(根号2003xy)-2003=0 换下位置得x(根号y)+y(根号x)+(根号2003xy)-(根号2003x)-(根号2003y)-2003=0 部分提取公因式得(根号xy)* (根号x+根号y+根号2003) - (根号2003)*(根号x+根号y+根号2003)=0 提取公因式得(根号x+根号y+根号2003)(根号xy - 根号2003)=0 因为根号x+根号y+根号2003>0 所以只能根号xy - 根号2003=0,即得xy=2003 因为x大于等于0,y大于等于0 所以x=1,y=2003或x=2003,y=1,只2对所以选B

若根号x+根号y=4根号2,则满足条件的正整数xy共有已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 x根号x+x根号y/xy-y^2)-（x+根号xy+y/x根号x-y根号）y 已知根号x+根号y=根号5,根号xy=根号15-根号3,求x+y的值 {（x-y)/(根号x+根号y)}-(x+y-2倍根号xy)/(根号x-根号y)=? 在满足根号下x+根号下Y = 根号下2009的正整数对(X,Y)中,X+Y的最大值是多少? 已知x,y都是正整数,且根号x+根号y=根号18,求xy的值设x、y是有理数,且x、y满足等式x+2y-根号2y=17+4根号2,求(根号x+y)^2011的值化简:((根号x-根号y)^3+2x根号x+y根号y)/(x根号x+y根号y)+(3根号xy-3y)/(x-y) 已知y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,求代数式[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x) x-4根号(xy)-5y=0(根号x - 5根号y)(根号x+ 根号y)=0为什么已知根号x(根号x-根号y)=根号xy+3y,求(3x-y)分之2x+3倍根号xy-y 的值