已知函数f(x)满足f(x+1/2)=log1/2(x^2-9/4),函数g(x)=log1/2(x-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:59:59

已知函数f(x)满足f(x+1/2)=log1/2(x^2-9/4),函数g(x)=log1/2(x-1)
求：函数f(x)的表达式；
若f(x)>g(x),求x的取值范围.

令a=x+1/2
x^2=(a-1/2)^2=a^2-a+1/4
x^2-9/4=a^2-a-2
所以f(a)=log1/2(a^2-a-2)
f(x)=log1/2(x^2-x-2)
f(x)>g(x)
定义域
x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2,x0
x>1
所以x>2
底数=1/2

已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5 已知函数f(x)=x2,g(X)=log1/2X 判断方程x2=log1/2x 求函数f(x)=(log1\2x)^2-1\2log1\2x+5 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性已知x满足不等式log1/2（x^2）≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2（x/4)*log2（x/2) 已知x满足不等式log1/2x^2≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2) 已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a 已知x满足不等式：2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4) 已知函数f(x)=log1/2 (2x-1)/(2x+1) 已知函数f(x)=-(log1/2(x ))^2-mlog2(x)+m,1/2