问道立体几何的题纬度为a的纬度圈上有A,B两点,这两点在纬度圈上的距离为πRcos a,则这两个点的球面距离是多少答案（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:07:37

问道立体几何的题
纬度为a的纬度圈上有A,B两点,这两点在纬度圈上的距离为πRcos a,则这两个点的球面距离是多少
答案（π-2a)R,求详解

借用上面哥们的图
圆的弧长=所在圆的周长*圆心角/360° =2π*半径*圆心角/360°=圆心角*半径
有题意所得
纬度为a的纬度圈上有A,B两点,这两点在纬度圈上的距离为πRcos a
载入条件
圆心角*半径=πRcos a
AB两点的圆心角为π 纬度为a的纬度圈的半径为Rcos a
cos a=邻边/斜边斜边=R
球心到球面任意一点=R=球的半径
∵ AB两点的圆心角为π
∴AB两点在同一条经线上
AB两点球面距离也就是AB两点距离的弧长
圆的弧长=所在圆的周长*圆心角/360° =2π*半径*圆心角/360°=圆心角*半径=（π-2a）*R

纬度为a的纬圈上有A,B两点,纬圈上弧AB的长为πRcosa,则A,B两点间的球面距离为在地球北纬60°圈上有两点A、B，它们的经度相差180°，则A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是___ 地球上A,B两点都在北纬45度圈上,A,B的球面距离（πR)/3,A在东经30度线上,求点B的位置及AB两点见的纬度圈上北纬40度圈上有2点A.B,这两点纬度圈上弧长为 pai*R*cos40度,求这2点到球面的距离设地球半径为R,在纬度为a的纬度圈上有A,B两地的纬线圈上的劣弧长为(汳Rcosa,则A,B两地的球面距离为（）纬度为a的纬度圈上有甲乙两地,它们的纬度圈上的弧长等于πRcosa,求甲乙两地的球面距离纬度为a的纬度圈上有甲乙两地,它们的纬度圈上的弧长等于πRcosa,求甲乙两地的球面距离? 设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B 设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是πR2，则这两地的球面距离是（　　）在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是&n 地球上AB两点都在北纬45°,AB球面距离为1/3πR,A在东经30°线上,求B位置及AB两点间纬度圈圆弧长度地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是_