已知:方程X-1/X=1又1/2的解是X1=2,X2=负1/2;方程X-1/X=2又2/3的解是X1=3,X2=负1/3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:58:09

已知:方程X-1/X=1又1/2的解是X1=2,X2=负1/2;方程X-1/X=2又2/3的解是X1=3,X2=负1/3;方程X-1/X=3又3/4的解
已知:方程X-1/X=1又1/2的解是X1=2,X2=负1/2;方程X-1/X=2又2/3的解是X1=3,X2=负1/3;方程X-1/X=3又3/4的解是X1=4,X2=负1/4;方程X-1/X=4又4/5的解是X1=5,X2=负1/5;问题,根据上述方程及解,再猜想出方程X-1/X=10又10/11的解,并验证你的猜想，你能用一般形式表示这样的方程及其解吗？试写出

X-1/X=10又10/11
猜想:x=11,x=-1/11
证明：
X-1/X=10又10/11
(x^2-1)/x=120/11
11(x^2-1)=120x
x^2-120x-11=0
(x-11)(11x+1)=0
x=11,x=-1/11
X-1/X=n又n/(n+1)
(x^2-1)/x=[n(n+1)+n]/(n+1)
(x^2-1)/x=n(n+2)/(n+1)
(n+1)(x^2-1)=n(n+2)x
(n+1)x^2-n(n+2)x-(n+1)=0
利用十字相乘法
[(n+1)x-1]*[x-(n+1)]=0
x=1/(n+1), x=n+1
所以：X-1/X=n又n/(n+1)的解是x=1/(n+1), x=n+1

已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求：1.x2/x1 + x1/x2 2.（x1 - 2 已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 若x1和x2是方程x^2+5x-3=0的两根,求值：（1) |x1-x2| (2)1\x1^2+1\x2^2 已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求：1/x1+1/x2 已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值已知x1 x2是方程2x的平方+3x-1=0的两根,不解方程求：2x1²+x1x2-3x2² 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两根不解方程求 2x1^2+x1x2-3x2 已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，求1x 已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根,求X²1-3x1-x2的值已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根,试求下列代数式的值（1）x1^2+x2^2（2）x2/x1+x1/x 设方程x1,x2是方程2x+4x－3=0的两个根,则（x1+1）（x2+1）=＿ x