一道有函数单调性的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:08:55

一道有函数单调性的问题
需要具体,标准的过程.
已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在（0,正无穷大)上的单调性.

因为f(x)+f(y)=f(x+y) 所以f(x)=f(x+y)-f(y)
设x1>0、x2>0 则f(x1+x2)-f(x2)=f(x1)>0 因为x1+x2>x2 所以f(x)在零到正无穷上单增

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