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如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:39:41
如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE
证明:
∵⊿ADB和⊿AEC都是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE【再加上AD=AB,AC=AE】
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴CD=BE