线性代数讨论-2X1+X2+X3=-2 X1-2X2+X3=K X1+X2-2X3=K^2的解的情况,有唯一解,无解和无
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 20:32:39
线性代数讨论-2X1+X2+X3=-2 X1-2X2+X3=K X1+X2-2X3=K^2的解的情况,有唯一解,无解和无穷多解(通解)
A =
[ -2,1,1,-2]
[ 1,-2,1,k]
[ 1,1,-2,k^2]
交换第1,3行
A =
[ 1,1,-2,k^2]
[ 1,-2,1,k]
[ -2,1,1,-2]
r2-r1;r3+2r1
A =
[ 1,1,-2,k^2]
[ 0,-3,3,k - k^2]
[ 0,3,-3,2*k^2 - 2]
r3+r2
A =
[ 1,1,-2,k^2]
[ 0,-3,3,k - k^2]
[ 0,0,0,k^2 + k - 2]
所以k无论取何值,都不会有唯一解
当k=1或k=-2时,有无穷多解
当k≠1或k≠-2时,无解
[ -2,1,1,-2]
[ 1,-2,1,k]
[ 1,1,-2,k^2]
交换第1,3行
A =
[ 1,1,-2,k^2]
[ 1,-2,1,k]
[ -2,1,1,-2]
r2-r1;r3+2r1
A =
[ 1,1,-2,k^2]
[ 0,-3,3,k - k^2]
[ 0,3,-3,2*k^2 - 2]
r3+r2
A =
[ 1,1,-2,k^2]
[ 0,-3,3,k - k^2]
[ 0,0,0,k^2 + k - 2]
所以k无论取何值,都不会有唯一解
当k=1或k=-2时,有无穷多解
当k≠1或k≠-2时,无解
(x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围?
求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解?
λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解
ab为何值,线性方程组 x1+3x2+2x3=1,x1+4x2+2x3=2,2x1+ax2+3x3=b,有唯一解;无解;
当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无?
求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4
解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1.
解方程组x1+x2=4,x2+x3=-6,x3+x1=2
一道齐次线性方程题k为多少时x1+x2-2x3=-1,x1-2x2+x3=2,-2x1+x2+x3=k有解并求通解
当a取何值时,线性方程组{x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解?
非齐次线性方程组问题-2X1+X2-X3=-2x1-2X2+2X3=kX1+X2-X3=K的平方,问当k取何值时有解?并
写出下面线性规划的对偶规划min Z=3X1+2X2+X3; X1+X2+X3≤6;X1-X3≥4;X2-X3≥3;X1