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若α属于(π/4,π),且3cos2α=4sin(π/4-α),则sin2α的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:05:49
若α属于(π/4,π),且3cos2α=4sin(π/4-α),则sin2α的值为
3cos2α=3sin²(2×π/4-2α)=4sin(π/4-α)
即6sin(π/4-α)cos(π/4-α)=4sin(π/4-α)
于是cos(π/4-α)=2/3
展开cosα-sinα=2√2/3
平方
1-sin2α=8/9
即sin2α=1/9. 再答: 不好意思,更正一下。sin(π/2-2α)没有平方,不小心打上去了。为您带来不便请谅解
再问: 没事,谢谢帮忙