充分条件与必要条件内容的.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:26:59

充分条件与必要条件内容的.
已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在X0∈R,使af(X0)＜0.

先证充分：
若存在x0∈R,使af（x0）0,则其中（ab）^2-4a^2ac=a^2(b^2-4ac)>0
所以af（x）=0有两个不相等的实数解,∴存在x0∈R,使af（x0）

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