在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且 2Sin²（A+B）/2+cos2C=1,若a&sup

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:50:39

在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且 2Sin²（A+B）/2+cos2C=1,若a²=b²+1/2c²
求sin(A-B)

2Sin²（A+B）/2+cos2C=2sin²[(180-C)/2]+cos2C
=2cos²(C/2)+cos2C
=cosC+1+cos2C
=cosC+2cos²C
=1
(2cosC-1)(cosC+1)=0解得C=60°
由余弦定理：a²=b²+c² -2bccosA
b²=a²+c² -2accosB
将a²=b²+1/2c²分别代入上面两式,得
cosA=c/(4b),cosB=3c/(4a)
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
将C=60°代入上式,得
sinA=√3a/(2c),sinB=√3b/(2c)
则sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
=[√3a/(2c)]*[3c/(4a)]-[c/(4b)][√3b/(2c)]
=3√3/8-√3/8
=√3/4

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中∠A,B.C的对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2 谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2＋cos2C＝0求cos的值,若3 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．