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若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△BDC的面积是()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:40:28
若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△BDC的面积是()
答案是5S/9 主要的如何做
由∠ADC=∠BCA,可以得出 △ADC相似于△ACB
所以AD:AC=AC:AB,x/6=6/(x+5) x(x+5)=36 x^2+5x-36=0 (x-4)(x+9)=0 x=4
AD是x
△ADC的面积:△ACB的面积=AD:AB=4:9,因为过D做AC的垂线,与B与AC的垂线比例是4:9
所以三角形ADC的面积是4S/9
△BDC的面积是 5S/9